L'AERODYNAMIQUE ( simplifiée) PAR Gilles HUBERT

Tout d'abord , il me faut résumer ici les lois fondamentales de l'univers qui entoure notre cher aéroplane .

Ce sont des données rébarbatives mais il faut bien en passer par là !

1) L'AIR AU MILIEU DU VOL

a) L'air au repos .

b) Paramètres

Symbole de masse volumique : f (rô) f= masse/volume =m/v ( fo =1,225 Kg/m 3)

Pression statique ou ambiante (Ps+Pd=Pt=cste ) Pression statique + Pression dynamique = constante

Théorème de Pascal P=F/S ( Pression = force /surface) P exprimé en Newton/ mt cube ou en Pascal

Températures : Degré C ( celcius) Degré Kelvin (K) celui-ci étant considéré comme température absolue ( T°)

0° K = t = -273°C

Lois de mariotte et Gay-Lussac

Mariotte : PV=constante (à t°=constante )

Gay-Lussac : V=Vo(1+a Δ T

Combinaison des deux lois PV = Po Vo (1+ a Δ T)

Développement de PV = Po Vo (1+ a Δ T) Δ T=t

PV=PoVo(1+t/273)ou 1=273/373

donc PV=PoVo(273/273 +t/273) et PV = PoVo(273+t/273)

PV = PoVo/273(273+t)

Donc PV =RT (à ne pas confondre avec PV =rt)

( R= constante =287/J/Kg/°K)

2) ATMOSPHERE TYPE

Les paramètres sont pris à l'altitude "0"

Température : t = 15°c = t =288°K

La température diminue de 6,5°C tous les 1000 mt et ceci jusqu'à 11000 mt

A partir de 11000 mt et jusqu'à 34000 mt celle-ci est d'environ – 56,5°C

Pression P à l'altitude "0" (Z) = "0" = 1,033Kg/Cm² ou 76 Cm de mercure ou 101525 Pascal

Masse Volumique f à l'altitude (Z)="0" = 1,225Kg/Mt cube

3 )ALTIMETRIE

Paramètres "Z" en Kmt

Pression : Pz ou Po

Pz/Po =(31-z / 31+z)² ] Pz =Po (31-z / 31+z)² avec P en Kg/cm² ou Pa

Température Variable de 6,5° / 1000 mt

Tz = To – 6,5 Z avec T en °C ou °K

Masse volumique (f) fo = 1,225 Kg/ Mt cube

fz / fo = (20-Z / 20+Z) ] fz=fo (20-z/20+z) en Kg/Mt cube

CARACTERISTIQUES DE L'AILE

1) Allongement l = 4b² / S (Lambda = 4*demie aile au carré / surface totale) Pour une aile quelconque

l = 2b / L Pour une aile rectangulaire

2) Effilement Ef = eE / ee

eE ee

3) Flèche

4) Dièdre

5) Profil Epaisseur relative en % = e/L

Courbure relative en % =e / L (e étant la valeur de la flèche)

6) Incidence géométrique

7) Incidence Aérodynamique a) profil symétrique

b) profil dissymétrique

ECOULEMENT DE L'AIR AUTOUR DE L'AILE

La poche de sillage est générée par le ralentissement des vitesses

derrière l'aile

La couche limite

Ecoulement sur une surface plane

Ecoulement sur l'aile

· Sur l'extrados, la couche limite part du point "A"et son épaisseur croit jusqu'au bord de fuite où elle est de quelques centimètres

A l'intérieur de la couche limite, l'écoulement se présente d'abord (si la paroi n'est pas trop rugueuse) sous forme de lames d'air glissant

les unes sur les autres c'est la COUCHE LIMITE LAMINAIRE .

Le passage de l'écoulement laminaire à l'écoulement turbulent s'effectue par une zone de transition.

L'écoulement turbulent génère une augmentation de l'épaisseur de la couche limite ;

Si l'incidence est trop grande , le point d'arrêt A se déplace vers l'intrados, l'écoulement extrados contourne le bord d'attaque .

Les courbes des trajectoires sont importantes , d'où le décollement de la couche limite au point D

Ce point apparaît plus ou moins brutalement à l'arrière de l'extrados à partir d'une certaine incidence , le point D avance vers le BA quand on augmente l'incidence .

Si le point D est trop en avant il y a décrochage RZ =0 ( Résultante aérodynamique = 0)

Il en résulte en aval de ce point , des tourbillons alternés qui provoquent le "BUFFETING"( perte de portance qui provoque le décrochage )

Dans le cas de profils minces,à incidence modérée,la très forte courbure du BA , entraîne sur celui-ci un décollement au point R , on a ainsi une zone

de fluide mort . L'augmentation de l'incidence développe cette zone jusqu'à ce que le point R recule et disparaisse complètement, ainsi l'extrados sera

totalement décollé .

LES FORCES EN MOUVEMENT AUTOUR D'UN AVION

1) Le poids P de l'avion

Il s'exerce au centre de gravité de l'avion.

2) La portance RZ

Elle est opposée au poids de l'avion quelle équilibre , elle s'applique au CG de l'avion. ( RZ=1/2fSV²CZ)

CZ = coefficient de portance

3) La traînée RX

Elle est due à la résistance d'avancement dans l'air de l'avion. ( RX=1/2fSV²CX)

CX= coefficient de traînée

4) La traction (ou poussée) T

Elle s'exprime vers l'avant et elle équilibre la traînée RX

5) RA est la résultante aérodynamique des deux forces RZ et RX

Le coefficient de la résultante aérodynamique (CR) est egal à : CR =√ cx²+cz² ( RA=1/2fSV²CR)

Nota : CZ et CX sont fonction de "i" (incidence)

VOL RECTILIGNE UNIFORME HORIZONTAL

a) altitude constante

Pour avoir une altitude constante il faut que RZ équilibre P et que V soit constante et égale à T(V=vitesse).

Equation de sustentation : P=RZ si RZ diminue, alors Z diminue

si RZ augmente , alors Z augmente

b) vitesse constante

En théorie, pour avoir une vitesse constante (supposé dans un gaz parfait) il nous faut !

Equation d'avancement : T = RX si T augmente, alors RX diminue

si T diminue , alors RX augmente

EN RESUME :

Pour qu'un avion se maintienne en vol, il faut :

Que la traction équilibre la traînée

Que la portance équilibre le poids

CZ et CX sont (f) de i

Influence en fonction de CX et CZ

Courbe de portance

Courbe de traînée CX ( f ) a

CX total = CxP + Cxf + traînée due à l'incidence

Aile sur l'axe de sustentation nulle CX = +/- 0,01

Nous verrons dans un prochain chapitre : L'influence des gouvernes en vol

Les dispositifs à venturi

Etude sur la vitesse du son

Influence du nombre de MACH sur la forme de l'écoulement d'air.

G.H AGAMAERO